新加坡数学精品课程 打造 1-6 年级孩子的强大数学思维

新加坡数学可以说是新加坡的国家名牌,受到了世界各地家长的青睐。目前,全球已经有 60 多个国家和地区都开始采用新加坡的教学方法和教材。据《纽约时报》报道,美国已有超过 1,500 所学校正在使用新加坡数学教材。

新加坡数学受到如此追捧,是源于新加坡学生的数学成绩卓越的表现:新加坡孩子的数学在国际数学和科学评测趋势(TIMSS)测试结果中,基本上年年排名第一。而在另外一个测试国际学生的评估项目(PISA)中,新加坡学生的数学能力、阅读能力和科学素养三方面都包揽第一。

TIMSS 和 PISA 是国际上非常权威的测评学生数学能力的比赛,参加的都是全球数学拔尖的学生,新加坡竟然能年年拿冠军,这数学能力着实让人不得不刮目相看。

新加坡数学特点

新加坡数学如此成功其实归功于他们独特的 CPA 教学法,又称 “三步教学法”,这种独有的CPA教学法,根据儿童思维发展的规律和特点,针对幼儿园和小学阶段不同年龄孩子设计适宜的数学知识点、题型和解题方法,全方位地提升孩子计算、应用、逻辑思维、分类、统计、归纳等数学能力 。

1. 具象化阶段(Concrete)

这一阶段主要 通过实物理解数学概念 ,3-6岁正是培养孩子具象化思维的关键年龄段。具象化思维主要体现抽象问题的具象化,利用生活中具体存在的东西(如水果、鸡蛋、火柴棍,矿泉水等),来帮助孩子理解数学的抽象概念。老师们也会利用木棍和专门的模型教具等。

下面是 Level 1-2 的教材,适合 Kindergarten 和一年级的孩子,具象化地教会孩子加法、减法、乘法、除法、面积、体积、形状、长度……等等

2. 形象化阶段(Pictorial)

这一阶段主要通过图形让孩子直观的理解数学关系,解决数学问题,适合 6-9 岁年龄段的孩子。这个阶段的孩子们需要逐步建立起形象化思维,解决更加复杂的数学难题。

形象化思维主要通过“建模(Model Drawing)”这一解题技巧来培养。建模法是CPA教学法的核心,其内涵就是将数学问题“可视化”,“简化”习题难度。把抽象的数学问题转化为形象的图形,更直观,更便于理解。

看一道简单的例题:梅林第天读 8 页书,读了 4 天以后剩下 5 页,那这本书一共有多少页?通过下面的图形小朋友很直观地就知道是 4 个 8 再加上最后一个 5.,结果就是4*8+5 = 37..

Level 3 教材里的加法建模

到了高年级的分数问题更是抽象,比如½ / 4 , 画出下面的图就可以很直接地看出是1/8。

Level 6 分数建模

体积问题建模

3. 抽象化阶段(Abstract)

这一阶段主要是理解抽象数学问题,解决数学问题 。9-12岁的孩子一般是着重培养抽象化思维阶梯的能力。这一阶段的题型设计结合实际应用,涉及到大量的统计图表题、平面几何和空间思维,培养孩子全面建立系统的数学思维。从具象到形象已经理解了问题的要点,再从数学的方面来彻底解决问题。

这样从具象到形象、再到抽象的过程看起来缓慢,却让孩子们能真正学到数学的精髓,知其然,并知其所以然,这才是数学思维建立的根本。

新加坡数学更大的优势是它在解决 Word Problem,即我们中文说的应用题方面特别的出色。

比如说下面这道题:两个盒子 X 和 Y 的重量比是 5:3,X 盒子重40 公斤,请问两个盒子一共重多少?

画出图来一看就一目了然,X盒子重 40 公斤, 分成五份,每份 8 公斤, Y盒子只占3份,所以Y盒子重量是 3*8 = 24 公斤, 两个盒子等于上面的 40公斤 + 下面的 24公斤 = 64 公斤。 比起列方程进行解题更加直观而且容易。

整个过程其实就是从读题,建模到解决问题的过程,可以具体分为下列具体的步骤:

  1. 读题
  2. 改写问题
  3. 了解题目里都涉及了谁
  4. 画个方块图,把问题体现在图标上
  5. 根据问题,调整方块图
  6. 计算
  7. 写答案

推荐理由

  • 教科书和练习册使用简洁的图形、孩子容易阅读,也容易提高兴趣。
  • 教材与国家教育标准密切相关,不用担心与学校的教材冲突。
  • 教科书知识连续螺旋式上升,让孩子巩固以前学的,又学到新的相关技能。
  • 让学生建立数学思维来学习概念和技能,而不是死记硬背规则和公式。
  • 每个级别涵盖的主题并不多,通过层层深入的学习和练习,让孩子学会核心的”建模“能力,提高数学理解能力和解决问题的能力。

新加坡数学教材

由于新加坡数学并不是一个注册商标,所以很多不同的出版商出版了许多个不同的版本,我们这里介绍其中比较正宗,也是最受欢迎的版本 Primary Mathematics Textbook,这个版本的教科书在美国市面上 分为三个版本:US Edition, Standards Edition和 Common Core Edition。

US Edition 是专门为美国学生设计的。所以书里面涉及的名称、表达、度量衡都已经用美国的标准了,非常适合在美国的小朋友使用。我们这里只着重介绍 US Editon.

US Edition 的教材分为 6 个等级,对应 K-5 年级的孩子,每一个等级包含 A B 两本教材,相当于上下册。对应不同的内容。

内容涉及到:加法、减法、乘法、除法、分数、体积、面积、多边形等等。由浅入深地给孩子创建形象化的数学思维,让孩子学会如何通过图形化的 ”建模“ 来解决数学问题。结合实际的生活内容和场景,让孩子学得容易,学习也更加有趣。

对应教材有三种习题册:Workbook, Intensive Practice 和 Challenge Work Problem 。

1. Workbook:是对应教材的基本习题,内容对应教材内容,让孩子巩固教材所学知识,所以相对简单。

2. Intensive Practice算是提高版,题目较之 Workbook更难。每个主题的题目是从易到难循序渐进,最后一般都是以应用题结尾。是很好的强化训练材料。也是有不同等级,分为A,B册。

3. Challenge Work Problem 整本书都是应用题。每个主题都有例题+练习题。整体难度最大,将数学知识融会贯通到应用题中。可以作为 Intensive Practice 的补充材料。但这本书不分AB册,只有一册。而且US Edition版本已经不再出版,有一个 Common Core 版本据说和 US Edition 差不多。

新加坡数学精品课程

爱学现推出 1-6 年级的新加坡数学课程,使用上面介绍的美国版本 Primary Mathematics 教材和习题为孩子们打造新加坡数学的核心精典课程,让孩子们从小培养新加坡数学思维,提高学习数学的能力和解决问题的效率。

课程设置为每周一节课,每节课 55 分钟,小班教学,每班仅限 4-6 个学生。每个年级的学习内容需要 4 期课程完成,每期课程 8 节课。每周会留作业,老师会对学生提交的作业进行点评。

报名链接:aixue.us/singapore

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